Niveau 5ᵉ · Cours
On mesure le temps en secondes, minutes, heures, jours, semaines… Ces unités ne se convertissent pas comme les longueurs : on ne multiplie pas par 10 ou 100, mais par 60 ou 24 !
1 minute = 60 secondes
1 heure = 60 minutes = 3 600 secondes
1 jour = 24 heures
1 semaine = 7 jours
80 min = 1 h 20 min (car 80 = 1×60 + 20)
237 s = 3 min 57 s (car 237 = 3×60 + 57)
1 jour = 24 h → 2 jours = 48 h
Pour passer de minutes en heures : divise par 60. Le quotient donne les heures, le reste les minutes.
Pour passer d'heures en minutes : multiplie par 60.
Pour additionner ou soustraire des durées, on travaille en heures ET minutes séparément, puis on convertit si besoin.
Addition : 1 h 24 min + 3 h 17 min = 4 h 41 min (24+17 = 41)
Avec retenue : 4 h 43 min + 2 h 37 min → 43+37 = 80 min = 1 h 20 min → total = 6+1 h et 20 min = 7 h 20 min
Soustraction avec emprunt : 7 h 26 min − 3 h 42 min → 26 < 42 : on emprunte 1 h → 86 − 42 = 44 min, 7−1−3 = 3 h → résultat : 3 h 44 min
Pour trouver la durée entre deux horaires : on soustrait l'heure de fin moins l'heure de début.
Départ à 9 h 36, arrivée à 12 h 25.
25 < 36 : on emprunte 1 h → 85 − 36 = 49 min, 12 − 1 − 9 = 2 h.
Durée = 2 h 49 min.
Si les minutes de l'arrivée sont plus petites que celles du départ, on emprunte 1 heure = 60 minutes.
Question 1 — 67 minutes, c'est combien d'heures et minutes ?
Question 2 — 2,5 h correspond à …
Question 3 — Un film commence à 14 h 15 et finit à 16 h 05. Quelle est sa durée ?
Les unités de longueur se rangent dans un tableau. Chaque case vaut 10 fois plus que la case à droite.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| × 1 000 | × 100 | × 10 | ÷ 10 | ÷ 100 | ÷ 1 000 |
1 km = 1 000 m
1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm
Pour convertir : on déplace la virgule selon le nombre de cases.
3,5 km = 3 500 m (on avance de 3 cases vers la droite : × 1 000)
864 m = 0,864 km (on recule de 3 cases vers la gauche : ÷ 1 000)
1 685 mm = 1,685 m (÷ 1 000)
0,075 m = 75 mm (× 1 000)
Vers la droite dans le tableau = on multiplie (la valeur numérique augmente).
Vers la gauche dans le tableau = on divise (la valeur numérique diminue).
Pour les aires (surfaces), les unités sont : km², hm², dam², m², dm², cm², mm². Chaque case vaut maintenant 100 fois la suivante (pas 10 fois !).
1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm²
1 km² = 1 000 000 m²
Unités agraires : 1 are = 100 m², 1 hectare (ha) = 10 000 m²
2 m² = 2 × 10 000 = 20 000 cm²
5 dm² = 5 × 100 = 500 cm²
300 cm² = 300 ÷ 10 000 = 0,03 m²
3 ha = 3 × 10 000 = 30 000 m²
Question 1 — 3,5 km = … m
Question 2 — 2 m² = … cm²
Question 3 — Un champ mesure 3 ha. C'est combien de m² ?
Le volume mesure l'espace occupé par un objet. La capacité mesure ce que peut contenir un récipient. Ces deux notions sont liées : 1 L = 1 dm³.
Unités de volume : km³, m³, dm³, cm³, mm³ (×1 000 par case)
Unités de capacité : kL, hL, daL, L, dL, cL, mL (×10 par case)
Lien fondamental : 1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL, 1 m³ = 1 000 L
3 m³ = 3 × 1 000 = 3 000 dm³ = 3 000 L
2,5 L = 25 dL = 250 cL = 2 500 mL
500 cm³ = 500 mL = 0,5 L
Une bouteille d'eau fait 1,5 L = 1,5 dm³ = 1 500 cm³
Pour les volumes : chaque case vaut 1 000 fois la suivante.
1 L = 1 dm³ : le litre et le décimètre cube, c'est la même chose !
Repères concrets : 1 mL ≈ 20 gouttes d'eau, 1 dL = un verre à moutarde, 1 L = une grande bouteille d'eau.
Question 1 — 1 dm³ = … L
Question 2 — 2,5 L = … mL
Question 3 — Un aquarium contient 3 m³ d'eau. C'est combien de litres ?
Ton mémo complet est dans l’encadré « Mémo ». Prêt·e pour les défis ?