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Calculer une vitesse, une distance ou une durée
Entre deux valeurs, laisse vide celle que tu cherches : l'outil la calcule et détaille le raisonnement. La durée s'écrit comme tu la lis — 2h30 autant que 2,5 — et la réponse est donnée dans les deux formes.
La formule se retient, la conversion s'apprend
Diviser une distance par une durée, personne n'y échoue vraiment. Ce qui coûte des points, c'est le quart d'heure écrit 0,25 ou 0,15 selon l'humeur, et la moyenne d'un trajet en deux étapes. Le coach Mathoo fait travailler ces deux points-là, avec des énoncés du quotidien.
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Une seule relation, trois questions
Vitesse, distance et durée sont liées par une unique égalité, qu'on écrit dans le sens qui arrange : v = d ÷ t, d = v × t, t = d ÷ v. Connaître deux des trois suffit toujours à trouver la dernière.
La vitesse moyenne se lit comme une phrase : 80 km/h signifie « 80 kilomètres pour chaque heure ». C'est exactement la définition d'un coefficient de proportionnalité, ce qui explique qu'un tableau de proportionnalité résolve n'importe lequel de ces trois calculs.
Attention au mot « moyenne » : elle ne dit rien de ce qui s'est passé pendant le trajet. Une voiture qui couvre 80 km en une heure a pu rouler à 130 puis s'arrêter — la vitesse moyenne lisse tout.
Le vrai piège : les heures ne sont pas des décimaux
Une heure vaut 60 minutes, pas 100. Une durée de deux heures et demie s'écrit donc 2,5 h en décimal, jamais 2,30 — et 2,5 h vaut 2 h 30 min. Écrire 2,30 revient à annoncer 2 h 18 min.
Pour convertir des minutes en heures décimales, on divise par 60 : 45 min font 45 ÷ 60 = 0,75 h. Dans l'autre sens, on multiplie la partie après la virgule par 60 : 3,2 h donnent 0,2 × 60 = 12 min, soit 3 h 12 min.
Trois repères évitent la calculatrice : un quart d'heure vaut 0,25 h, une demi-heure 0,5 h, trois quarts d'heure 0,75 h. Le reste s'en déduit — 20 min font un tiers d'heure, environ 0,33 h.
Passer des km/h aux m/s
On divise par 3,6 pour aller des kilomètres par heure aux mètres par seconde, on multiplie par 3,6 dans l'autre sens. Le nombre vient du double changement d'unité : mille mètres dans un kilomètre, trois mille six cents secondes dans une heure.
Quelques ordres de grandeur utiles : un piéton marche à 5 km/h, soit environ 1,4 m/s ; un coureur de 100 m file à plus de 10 m/s, c'est-à-dire 36 km/h ; une voiture sur autoroute roule à 130 km/h, soit 36 m/s.
Trois calculs entièrement rédigés
On passe la durée en heures décimales : 1 h 30 min = 1,5 h. Puis v = 120 ÷ 1,5 = 80 km/h. Avec 1,30 au lieu de 1,5, on aurait trouvé 92,3 km/h — une erreur de 12 km/h.
2 h 15 min = 2,25 h. Distance : d = 250 × 2,25 = 562,5 km. Un contrôle rapide : 250 km en 1 h, 500 en 2 h, plus un quart de 250 — le compte y est.
t = 150 ÷ 60 = 2,5 h. On convertit la partie décimale : 0,5 × 60 = 30 min. Le trajet dure donc 2 h 30 min.
Les erreurs qui reviennent le plus souvent
Écrire 1,30 pour une heure et demie. L'erreur la plus fréquente du chapitre, et elle fausse tout le reste du calcul.
Diviser dans le mauvais sens. Une vitesse s'obtient toujours en divisant une distance par une durée. Si l'on tombe sur un résultat minuscule, c'est souvent qu'on a inversé.
Faire la moyenne de deux vitesses. Un trajet à 40 km/h puis à 60 km/h ne se fait pas à 50 km/h de moyenne : il faut additionner les distances, additionner les durées, puis diviser.
Mélanger les unités. Une distance en mètres et une durée en heures donnent des m/h, une unité qui n'existe nulle part. On convertit avant de calculer.
Oublier les arrêts. Quand un énoncé mentionne une pause, elle compte dans la durée totale mais pas dans la distance.
Questions fréquentes
Comment convertir 1 h 45 min en heures décimales ?
On divise les minutes par 60 et on ajoute : 45 ÷ 60 = 0,75, donc 1 h 45 min = 1,75 h. C'est cette écriture qui entre dans les calculs.
Quelle est la formule de la vitesse moyenne ?
Distance divisée par durée. Sur un trajet en plusieurs étapes, on prend la distance totale et la durée totale, temps d'arrêt compris.
Comment passer de 90 km/h en m/s ?
On divise par 3,6 : 90 ÷ 3,6 = 25 m/s. Le raisonnement complet consiste à convertir 90 km en 90 000 m, une heure en 3 600 s, puis à diviser.
Peut-on utiliser un tableau de proportionnalité ?
Oui, et c'est souvent le plus sûr. On place les distances sur une ligne, les durées sur l'autre, et l'on complète par produit en croix. La vitesse est alors le coefficient de proportionnalité.
Pourquoi ma réponse en heures ne correspond pas à l'horaire ?
Parce qu'un résultat comme 2,75 h se lit 2 h 45 min, pas 2 h 75. La partie décimale doit être multipliée par 60 avant d'être écrite en minutes.
En quelle classe apprend-on à calculer une vitesse ?
La notion de vitesse moyenne apparaît en sixième avec les durées, puis se travaille en cinquième et en quatrième comme cas de proportionnalité et de grandeur composée.
Le cours qui va avec
Pour la méthode complète et les exercices corrigés :