Exercice 1Pour démarrer
Calcule : 3⁴.
Méthode : 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 (et non 3 × 4).
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Puissances et écriture scientifique : 15 exercices corrigés de 4e
Des exercices de 4e sur puissances, avec la méthode et le corrigé détaillé. À faire en ligne ou sur une feuille, sans inscription.
Ce que ces exercices font travailler
- Utiliser les puissances d'un nombre à exposant entier positif pour simplifier l'écriture d'un produit
- Calculer avec les puissances de 10 d'exposant positif ou négatif
- Écrire un nombre en notation scientifique et passer d'une écriture à l'autre
- Utiliser les préfixes (de nano à giga) et les ordres de grandeur
- Comparer des nombres à l'aide des puissances de 10
Utiliser les puissances d'un nombre à exposant entier positif pour simplifier l'écriture d'un produit
Exercice 2Pour s'entraîner
Calcule : (−2)⁴.
Méthode : (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) : 4 facteurs négatifs → positif.
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16
Exercice 3Pour aller plus loin
Calcule : −3² × (1 − 2)².
Méthode : −3² = −9 et (1 − 2)² = (−1)² = 1. Puis −9 × 1.
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−9
Calculer avec les puissances de 10 d'exposant positif ou négatif
Exercice 4Pour démarrer
Donne l'écriture décimale de 10⁵.
Méthode : 10⁵ = 1 suivi de 5 zéros.
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100 000
Exercice 5Pour s'entraîner
Écris 1 000 000 sous la forme d'une puissance de 10.
Méthode : Compte les zéros : 1 000 000 = 1 suivi de 6 zéros.
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10⁶
Exercice 6Pour aller plus loin
Écris 10⁶ × 10⁻⁸ sous la forme d'une seule puissance de 10.
Méthode : Produit : on additionne les exposants. 6 + (−8) = −2.
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10⁻²
Écrire un nombre en notation scientifique et passer d'une écriture à l'autre
Exercice 7Pour démarrer
Le nombre 3,45 × 10⁴ est-il écrit en notation scientifique ?
Méthode : La mantisse 3,45 est bien comprise entre 1 et 10.
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Vrai
Exercice 8Pour s'entraîner
Quelle est la notation scientifique de 8 300 000 ?
Méthode : Un seul chiffre avant la virgule : 8,3. Puis compte les rangs : × 10⁶.
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8,3 × 10⁶
Exercice 9Pour aller plus loin
Écris 147,3 × 10⁵ en notation scientifique.
Méthode : 147,3 = 1,473 × 10², donc 147,3 × 10⁵ = 1,473 × 10² × 10⁵ = 1,473 × 10⁷.
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1,473 × 10⁷
Utiliser les préfixes (de nano à giga) et les ordres de grandeur
Exercice 10Pour démarrer
Une clé USB a une capacité de 2 Go. À combien d'octets cela correspond-il ? (1 Go = 1 milliard d'octets)
Méthode : giga = 10⁹ = 1 milliard. Donc 2 Go = 2 × 10⁹ octets.
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2 000 000 000 octets
Exercice 11Pour s'entraîner
3 microlitres, c'est combien de litre ?
Méthode : micro = 10⁻⁶. Donc 3 microlitres = 3 × 10⁻⁶ litre.
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3 × 10⁻⁶ litre
Exercice 12Pour aller plus loin
Un processeur tourne à 4,1 GHz. Exprime cette fréquence en Hertz en notation scientifique. (1 GHz = 10⁹ Hz)
Méthode : giga = 10⁹, donc 4,1 GHz = 4,1 × 10⁹ Hz.
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4,1 × 10⁹ Hz
Comparer des nombres à l'aide des puissances de 10
Exercice 13Pour démarrer
Quel est le plus grand : 1,5 × 10⁹ ou 2,2 × 10⁸ ?
Méthode : L'exposant décide : 9 > 8.
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1,5 × 10⁹
Exercice 14Pour s'entraîner
Compare 2,2 × 10⁸ et 1,5 × 10⁸.
Méthode : Même exposant : on compare les mantisses, et 2,2 > 1,5.
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2,2 × 10⁸ > 1,5 × 10⁸
Exercice 15Pour aller plus loin
Trois nombres : E = 33,5 × 10⁻³ ; F = 7,2 × 10³ ; G = 0,02 × 10⁻². Lequel est le plus grand ?
Méthode : Écris-les en décimal : E = 0,0335 ; F = 7 200 ; G = 0,0002.
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F
S'entraîner sur Mathoo (gratuit) →Correction immédiate, indices pas à pas et un coach qui explique quand ça bloque.
Ces exercices reprennent le cours Puissances et écriture scientifique. Les autres chapitres de 4e sont sur cours de 4e.
Autres exercices corrigés de 4e : statistiques et probabilités, proportionnalité, notion de fonction, racine carrée et pythagore, théorème de thalès, trigonométrie : cosinus.
Énoncés adaptés des manuels Sésamath, publiés sous licence CC BY-SA, sous laquelle cette page est également diffusée.