La notion de fonction : 12 exercices corrigés de 4e

Un carré a un côté de longueur c. Quelle formule donne son périmètre P en fonction de c ?

Méthode : Le périmètre d'un carré est 4 fois la longueur du côté.

Un taxi facture 3 € de prise en charge, puis 2 € par km. Quelle formule donne le prix P pour n km ?

Méthode : 2 € par km, c'est 2n ; on ajoute les 3 € fixes.

Un rectangle a une largeur de 5 cm et une longueur L. Quelle formule donne son aire A en fonction de L ?

Méthode : Aire = longueur × largeur.

Une location de vélo coûte 5 € fixes plus 2 € par heure. Quelle formule donne la dépense D en fonction du nombre d'heures h ?

Méthode : 2 € par heure (2h) plus 5 € fixes.

On découpe quatre carrés de côté x aux quatre coins d'un rectangle de 20 cm sur 13 cm. Quelle formule donne l'aire restante A en fonction de x ?

Méthode : Aire du rectangle (20 × 13 = 260) moins les quatre carrés (4 × x²).

Traduis par une formule en fonction de x : « le double d'un nombre, diminué de 7 ».

Méthode : « le double » = 2x ; « diminué de 7 » = − 7.

Pour la formule P = 4c, quelle est l'ordonnée du point d'abscisse c = 3 ?

Méthode : P = 4 × 3 = 12.

Pour la formule P = 4c, quel point appartient au graphe ?

Méthode : Pour c = 3, P = 12 : le point est (3 ; 12).

Un point du graphe d'une fonction a pour coordonnées (5 ; 20). Que vaut la fonction pour x = 5 ?

Méthode : L'ordonnée (20) est la valeur de la fonction quand x = 5.

Sur le même graphique, à quel instant la distance parcourue est-elle de 90 km ?

Méthode : Pars de 90 sur l'axe vertical, va jusqu'à la courbe, lis l'abscisse.

Sur le même graphique, à quel instant le four atteint-il 140 °C ?

Méthode : Pars de 140 sur l'axe vertical, rejoins la courbe, lis l'abscisse.

Sur le même graphique, quel était le niveau d'eau au départ (au temps 0) ?

Méthode : Lis l'ordonnée de la courbe à l'abscisse 0 : elle ne part pas de 0 !