La proportionnalité : 12 exercices corrigés de 4e

Sur un graphique, comment reconnaît-on une situation de proportionnalité ?

Méthode : Il faut deux conditions : points alignés ET passant par l'origine (0 ; 0).

Le tableau suivant est-il proportionnel ? Grandeur 1 : 3 et 4 ; Grandeur 2 : 8,4 et 11,2. (Utilise les produits en croix.)

Méthode : 3 × 11,2 = 33,6 et 4 × 8,4 = 33,6 : égaux, donc proportionnel.

Sur un graphique, on lit les points (2 ; 3), (4 ; 6) et (6 ; 9), alignés et passant par l'origine. La situation est-elle proportionnelle ?

Méthode : Points alignés ET passant par l'origine : c'est bien une proportionnalité (coefficient 1,5).

4 stylos identiques coûtent 6 €. Combien coûtent 6 stylos ?

Méthode : Produit en croix : (6 × 6) ÷ 4 = 9.

Francine paie 3 € pour 2,5 kg de farine. Combien coûtent 1,8 kg de cette farine ?

Méthode : Produit en croix : (1,8 × 3) ÷ 2,5 = 2,16.

Une voiture parcourt 90 km avec 6 litres d'essence. Combien de km peut-elle parcourir avec 10 litres (au même rythme) ?

Méthode : (90 × 10) ÷ 6 = 150 km.

Un automobiliste roule à la vitesse constante de 120 km/h. Quelle distance parcourt-il en 1 heure ?

Méthode : À 120 km/h, on parcourt 120 km en 1 h.

Un train parcourt 300 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ? (V = D ÷ T)

Méthode : V = 300 ÷ 2 = 150 km/h.

Un cycliste roule à la vitesse moyenne de 20 km/h. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 50 km ? (T = D ÷ V)

Méthode : T = 50 ÷ 20 = 2,5 h.

Une maquette est à l'échelle 1/50. Une porte mesure 4 cm sur la maquette. Quelle est sa hauteur réelle (en cm) ?

Méthode : Réel = plan × 50 = 4 × 50 = 200 cm.

Sur une carte à l'échelle 1/25 000, deux villages sont distants de 8 cm. Quelle est la distance réelle, en km ?

Méthode : 8 × 25 000 = 200 000 cm = 2 km (1 km = 100 000 cm).

Une photo de 6 cm sur 4 cm est agrandie : le côté de 6 cm devient 15 cm. Quelle est la nouvelle largeur (l'ancien côté de 4 cm) ?

Méthode : Rapport = 15 ÷ 6 = 2,5. Nouvelle largeur = 4 × 2,5 = 10 cm.