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Des exercices de 4e sur équations, avec la méthode et le corrigé détaillé. À faire en ligne ou sur une feuille, sans inscription.
Une carte de cinéma coûte 20 € ; chaque entrée coûte 8 €. On note x le nombre d'entrées. Quelle expression donne le prix total payé ?
Méthode : 8 € par entrée (8x) auxquels s'ajoutent les 20 € de la carte.
8x + 20
Je pense à un nombre x, je le multiplie par 3 et j'ajoute 2 ; j'obtiens 8. Quelle équation traduit cela ?
Méthode : Le triple (3x), augmenté de 2 (+ 2), vaut 8.
3x + 2 = 8
Un rectangle a une largeur de x cm et une longueur de (x + 3) cm. Son périmètre est 26 cm. Quelle équation traduit cette situation ?
Méthode : Le périmètre d'un rectangle est 2 × longueur + 2 × largeur.
2(x + 3) + 2x = 26
5 est-il solution de l'équation 8x + 20 = 60 ?
Méthode : 8 × 5 + 20 = 60 : les deux membres valent 60.
Vrai
4 est-il solution de l'équation 3x + 2 = 8 ?
Méthode : 3 × 4 + 2 = 14, ce qui n'est pas 8.
Faux
4 est-il solution de l'équation 5x − 6 = 3x + 2 ?
Méthode : Gauche : 5 × 4 − 6 = 14 ; droite : 3 × 4 + 2 = 14. Égaux.
Vrai
Résous l'équation 2x = 6. (Donne la valeur de x.)
Méthode : On divise les deux membres par 2 : x = 6 ÷ 2.
3
Résous l'équation 3x − 4 = 2x + 1. (Donne la valeur de x.)
Méthode : Les x à gauche, les nombres à droite : 3x − 2x = 1 + 4.
5
Résous l'équation 2x + 5 = −x − 4. (Donne la valeur de x.)
Méthode : 2x + x = −4 − 5, soit 3x = −9.
−3
Avec la carte de cinéma (20 €) et des entrées à 8 €, un client a payé 60 €. Combien d'entrées a-t-il achetées ?
Méthode : Résous 8x + 20 = 60 : 8x = 40, donc x = 5.
5 entrées
Un rectangle a une largeur x et une longueur x + 3 (en cm). Son périmètre est 26 cm. Quelle est sa largeur x ?
Méthode : 2(x + 3) + 2x = 26 → 4x + 6 = 26 → 4x = 20.
5 cm
Deux forfaits de location de vélo. Forfait A : 30 € par jour, tout compris. Forfait B : 10 € plus 2 € par heure. Pour combien d'heures d'utilisation les deux forfaits coûtent-ils le même prix ?
Méthode : On résout 30 = 10 + 2x : 2x = 20, donc x = 10.
10 heures
Ces exercices reprennent le cours Équations du premier degré. Les autres chapitres de 4e sont sur cours de 4e.
Autres exercices corrigés de 4e : relatifs : × et ÷, calcul avec les fractions, puissances, développement et factorisation, statistiques et probabilités, proportionnalité.
Énoncés adaptés des manuels Sésamath, publiés sous licence CC BY-SA, sous laquelle cette page est également diffusée.