Exercice 1Pour démarrer
Calcule et donne le résultat sous forme d'une fraction irréductible : 8/(−5) + 7/5.
Méthode : 8/(−5) = −8/5. Les dénominateurs sont alors égaux : −8/5 + 7/5.
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−1/5
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Calcul avec les nombres rationnels : 15 exercices corrigés de 4e
Des exercices de 4e sur calcul avec les fractions, avec la méthode et le corrigé détaillé. À faire en ligne ou sur une feuille, sans inscription.
Ce que ces exercices font travailler
- Additionner et soustraire des fractions à dénominateurs quelconques
- Multiplier deux fractions
- Diviser par une fraction en utilisant l'inverse
- Enchaîner des opérations sur les fractions en respectant les priorités
- Comparer, ranger et encadrer des nombres rationnels et résoudre des problèmes
Additionner et soustraire des fractions à dénominateurs quelconques
Exercice 2Pour s'entraîner
Calcule et donne le résultat sous forme d'une fraction irréductible : 1/5 + (−2)/3.
Méthode : Dénominateur commun 15 : 3/15 − 10/15.
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−7/15
Exercice 3Pour aller plus loin
Calcule et donne le résultat sous forme d'une fraction irréductible : −1 + 13/30 + 11/12.
Méthode : Dénominateur commun 60 : −60/60 + 26/60 + 55/60 = 21/60.
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7/20
Multiplier deux fractions
Exercice 4Pour démarrer
Calcule et donne le résultat sous forme d'une fraction irréductible : 3/2 × 5/7.
Méthode : On multiplie « en ligne » : (3 × 5)/(2 × 7).
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15/14
Exercice 5Pour s'entraîner
Calcule et donne le résultat sous forme d'une fraction irréductible : 5/(−4) × 5/(−2).
Méthode : Deux facteurs négatifs → résultat positif. Puis (5 × 5)/(4 × 2).
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25/8
Exercice 6Pour aller plus loin
Calcule en simplifiant AVANT de multiplier, sous forme d'une fraction irréductible : 18/(−49) × 14/27.
Méthode : Résultat négatif. Simplifie : 18/27 = 2/3 et 14/49 = 2/7.
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−4/21
Diviser par une fraction en utilisant l'inverse
Exercice 7Pour démarrer
Quel est l'inverse de la fraction 3/8 ?
Méthode : L'inverse de a/b est b/a : on échange numérateur et dénominateur.
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8/3
Exercice 8Pour s'entraîner
Calcule et donne le résultat sous forme d'une fraction irréductible : 3/4 ÷ 5/8.
Méthode : 3/4 × 8/5 = 24/20, puis on simplifie.
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6/5
Exercice 9Pour aller plus loin
Calcule et donne le résultat sous forme d'une fraction irréductible : (−8)/7 ÷ 5/(−3).
Méthode : On multiplie par l'inverse de 5/(−3), soit (−3)/5. Deux facteurs négatifs → positif.
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24/35
Enchaîner des opérations sur les fractions en respectant les priorités
Exercice 10Pour démarrer
Calcule en respectant les priorités, sous forme d'une fraction irréductible : 2/3 − 1/3 × 4/5.
Méthode : La multiplication d'abord : 1/3 × 4/5 = 4/15. Puis 2/3 − 4/15.
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2/5
Exercice 11Pour s'entraîner
Calcule, sous forme d'une fraction irréductible : 1/6 × (5 − 3/8).
Méthode : Parenthèse d'abord : 5 − 3/8 = 40/8 − 3/8 = 37/8. Puis 1/6 × 37/8.
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37/48
Exercice 12Pour aller plus loin
Extrait du Brevet. Calcule, sous forme d'une fraction irréductible : 8/3 − 5/3 ÷ 20/21.
Méthode : La division d'abord : 5/3 ÷ 20/21 = 5/3 × 21/20 = 7/4. Puis 8/3 − 7/4.
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11/12
Comparer, ranger et encadrer des nombres rationnels et résoudre des problèmes
Exercice 13Pour démarrer
Entre quels deux entiers consécutifs se trouve la fraction 56/21 ?
Méthode : Effectue la division euclidienne de 56 par 21 : 56 = 21 × 2 + 14.
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entre 2 et 3
Exercice 14Pour s'entraîner
Compare les nombres −5/4 et −9/8.
Méthode : Mets au même dénominateur 8 : −5/4 = −10/8. Attention, −10 < −9.
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−5/4 < −9/8
Exercice 15Pour aller plus loin
Quatre amis font un voyage en trois jours. Le 1er jour, ils parcourent 40 % du trajet ; le 2e jour, un quart du trajet ; le 3e jour, 7/20 du trajet. Quel jour ont-ils parcouru la plus grande distance ?
Méthode : Écris tout en vingtièmes : 40 % = 8/20, un quart = 5/20, et 7/20. Compare.
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le 1er jour
S'entraîner sur Mathoo (gratuit) →Correction immédiate, indices pas à pas et un coach qui explique quand ça bloque.
Ces exercices reprennent le cours Calcul avec les nombres rationnels. Les autres chapitres de 4e sont sur cours de 4e.
Autres exercices corrigés de 4e : relatifs : × et ÷, puissances, développement et factorisation, équations, statistiques et probabilités, proportionnalité.
Énoncés adaptés des manuels Sésamath, publiés sous licence CC BY-SA, sous laquelle cette page est également diffusée.