Initiation à la pensée algébrique : 12 exercices corrigés de 6e

Dans une classe, il y a 16 filles et 4 garçons. Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ?

Méthode : On réunit les deux groupes : 16 + 4.

Paul a 8 billes. Son frère lui en donne quelques-unes : maintenant il en a 12. Combien de billes son frère lui a-t-il données ?

Méthode : On cherche ce qu'il faut ajouter à 8 pour obtenir 12 : 12 − 8.

Un ruban de 24 cm est coupé en 6 morceaux de même longueur. Quelle est la longueur de chaque morceau ?

Méthode : On partage la longueur totale en 6 parts égales : 24 ÷ 6.

Daniel a parcouru 24 km en 4 jours. Lundi il a marché 8 km, mercredi il a nagé 6 km, jeudi il a couru 8 km. Quelle distance a-t-il parcourue le mardi ?

Méthode : On retire du total les distances connues : 24 − 8 − 6 − 8.

Une personne achète un parapluie et une canne pour 120 € en tout. Le parapluie coûte 54 € de plus que la canne. Quel est le prix de la canne ?

Méthode : Si on enlève les 54 € de différence, les deux objets seraient au même prix : (120 − 54) ÷ 2 = 33 € pour la canne.

Sur une balance en équilibre : d'un côté, deux sacs identiques et une masse de 6 kg ; de l'autre côté, une masse de 14 kg. Combien pèse un sac ?

Méthode : Les deux sacs pèsent 14 − 6 = 8 kg, donc un sac pèse 8 ÷ 2 = 4 kg.

Voici une suite de nombres : 2 ; 4 ; 6 ; 8. En suivant la régularité, quel est le nombre suivant ?

Méthode : On passe d'un nombre au suivant en ajoutant toujours 2.

Quelle est la règle qui permet de passer d'un nombre au suivant dans la suite 2 ; 4 ; 6 ; 8 ?

Méthode : Compare deux nombres consécutifs : de combien augmente-t-on ?

La suite 2 ; 4 ; 6 ; 8 continue selon la même règle (+2). Quel sera le 10ᵉ nombre ?

Méthode : Le rang multiplié par 2 : le 10ᵉ nombre vaut 10 × 2 = 20.

Une pyramide de briques a 1 brique au 1ᵉʳ niveau, 4 briques au 2ᵉ niveau, 9 briques au 3ᵉ niveau. Combien de briques au 4ᵉ niveau ?

Méthode : Chaque niveau = son numéro multiplié par lui-même : 4 × 4 = 16.

Avec des allumettes, on construit des maisons : 6 allumettes pour 1 maison, 11 pour 2 maisons, 16 pour 3 maisons (on ajoute 5 à chaque nouvelle maison). Combien d'allumettes pour 5 maisons ?

Méthode : On part de 6 et on ajoute 5 pour chaque maison en plus : 6 + 4 × 5 = 26.

Même motif de maisons en allumettes (6 pour la 1ʳᵉ, puis +5 par maison). Combien d'allumettes faut-il pour 100 maisons ?

Méthode : 6 pour la 1ʳᵉ maison, puis 99 maisons en plus à 5 allumettes : 6 + 99 × 5 = 501.