Exercice 1Pour démarrer
Combien d'axes de symétrie possède un carré ?
Méthode : Les deux médiatrices de ses côtés, plus ses deux diagonales.
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4 axes
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La symétrie axiale : 12 exercices corrigés de 6e
Des exercices de 6e sur symétrie axiale, avec la méthode et le corrigé détaillé. À faire en ligne ou sur une feuille, sans inscription.
Ce que ces exercices font travailler
- Reconnaître les axes de symétrie d'une figure et compléter ou construire une figure symétrique
- Connaître la définition du symétrique d'un point par rapport à une droite
- Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale pour effectuer des constructions
Reconnaître les axes de symétrie d'une figure et compléter ou construire une figure symétrique
Exercice 2Pour démarrer
Combien d'axes de symétrie possède un rectangle qui n'est pas un carré ?
Méthode : Seulement les deux médiatrices de ses côtés : ses diagonales ne sont PAS des axes.
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2 axes
Exercice 3Pour s'entraîner
Vrai ou faux ? Réponds pour chaque affirmation sur les axes de symétrie.
Méthode : Attention au rectangle : contrairement au carré, ses diagonales ne sont pas des axes.
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a. Vrai — 2 médiatrices des côtés + 2 diagonales.
b. Faux — il n'en a que 2 : ses diagonales ne sont pas des axes de symétrie.
c. Vrai — toute droite passant par le centre est un axe.
d. Vrai — un axe par sommet.
Exercice 4Pour aller plus loin
Combien d'axes de symétrie possède un triangle isocèle qui n'est pas équilatéral ?
Méthode : Un seul : celui qui passe par le sommet principal et le milieu de la base.
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1 axe
Connaître la définition du symétrique d'un point par rapport à une droite
Exercice 5Pour démarrer
Le point A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d). Que représente (d) pour le segment [AA'] ?
Méthode : L'axe est perpendiculaire à [AA'] et passe par son milieu : c'est sa médiatrice.
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(d) est la médiatrice du segment [AA']
Exercice 6Pour démarrer
A' est le symétrique de A par rapport à la droite (d), qui coupe [AA'] en un point I. Sachant que AI = 3 cm, combien mesure IA' ?
Méthode : (d) est la médiatrice de [AA'] : elle passe par le milieu I, donc AI = IA'.
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3 cm
Exercice 7Pour s'entraîner
Le point M appartient à la droite (d). Quel est le symétrique de M par rapport à (d) ?
Méthode : Si M est déjà sur l'axe, il ne « bouge » pas lors de la symétrie.
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M lui-même : un point de l'axe est son propre symétrique
Exercice 8Pour s'entraîner
Vrai ou faux ? Réponds pour chaque affirmation sur le symétrique d'un point.
Méthode : Repars de la définition : l'axe est la médiatrice de [AA'].
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a. Vrai — c'est exactement la définition.
b. Vrai — un point de l'axe est son propre symétrique.
c. Faux — [AA'] est PERPENDICULAIRE à l'axe, pas parallèle.
d. Vrai — l'axe passe par le milieu de [AA'], donc A et A' en sont à égale distance.
Exercice 9Pour aller plus loin
Le point A est situé à 4 cm de la droite (d). À quelle distance de (d) se trouve son symétrique A' ?
Méthode : L'axe passe par le milieu de [AA'] : A et A' sont à la même distance de (d).
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4 cm
Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale pour effectuer des constructions
Exercice 10Pour démarrer
Le segment [A'B'] est le symétrique du segment [AB] par une symétrie axiale. Sachant que AB = 5 cm, combien mesure A'B' ?
Méthode : La symétrie axiale conserve les longueurs.
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5 cm
Exercice 11Pour s'entraîner
Sur une figure, l'angle yMA mesure 40°. Le point A' est le symétrique de A par rapport à l'axe (xy). Quelle est la mesure de l'angle yMA' ? Justifie.
Méthode : L'angle yMA' est le symétrique de l'angle yMA par rapport à (xy).
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40° : la symétrie axiale conserve les mesures des angles
Exercice 12Pour aller plus loin
Vrai ou faux ? Réponds pour chaque affirmation sur les propriétés.
Méthode : La symétrie axiale « retourne » la figure sans la déformer : tout est conservé.
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a. Vrai — la symétrie axiale conserve les longueurs.
b. Vrai — elle conserve les mesures des angles.
c. Faux — elle CONSERVE les aires (la figure garde la même taille).
d. Vrai — trois points alignés ont des symétriques alignés.
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Ces exercices reprennent le cours La symétrie axiale. Les autres chapitres de 6e sont sur cours de 6e.
Autres exercices corrigés de 6e : volumes, temps et durées, cercles et distances, angles et triangles, solides et espace, gestion de données.
Énoncés adaptés des manuels Sésamath, publiés sous licence CC BY-SA, sous laquelle cette page est également diffusée.