Exercice 1Pour démarrer
Un angle mesure 45°. Quelle est sa nature ?
Méthode : Un angle aigu mesure moins de 90°.
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Un angle aigu
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Angles et triangles : 15 exercices corrigés de 6e
Des exercices de 6e sur angles et triangles, avec la méthode et le corrigé détaillé. À faire en ligne ou sur une feuille, sans inscription.
Ce que ces exercices font travailler
- Connaître et utiliser le lexique et les notations des angles (droit, plat, plein, nul, aigu, obtus, opposés par le sommet, adjacents, supplémentaires)
- Mesurer un angle et construire un angle de mesure donnée
- Construire des triangles et connaître les propriétés angulaires des triangles particuliers
- Connaître la somme des mesures des angles d'un triangle et l'utiliser pour calculer des angles
- Savoir que les médiatrices d'un triangle sont concourantes et construire le cercle circonscrit
Connaître et utiliser le lexique et les notations des angles (droit, plat, plein, nul, aigu, obtus, opposés par le sommet, adjacents, supplémentaires)
Exercice 2Pour s'entraîner
Deux angles supplémentaires ont pour somme 180°. Si l'un mesure 130°, quelle est la mesure de l'autre ?
Méthode : 180 − 130 = 50°.
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50°
Exercice 3Pour aller plus loin
Deux droites se coupent. L'un des angles formés mesure 65°. Quelle est la mesure de l'angle opposé par le sommet ?
Méthode : Deux angles opposés par le sommet ont toujours la même mesure.
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65°
Mesurer un angle et construire un angle de mesure donnée
Exercice 4Pour démarrer
Sur un rapporteur, deux graduations correspondent au même angle : 60° et 120°. L'angle mesuré est aigu. Quelle graduation faut-il lire ?
Méthode : Un angle aigu mesure moins de 90° : on retient donc la plus petite graduation.
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60°
Exercice 5Pour s'entraîner
Un angle xOy mesure 75°. On prolonge le côté [Ox) au-delà de O, formant une demi-droite [Oz). Quelle est la mesure de l'angle yOz ?
Méthode : Les angles xOy et yOz sont supplémentaires : leur somme vaut 180°. Donc 180 − 75.
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105°
Exercice 6Pour aller plus loin
Élise mesure un angle qu'elle sait être aigu et annonce 150°. Explique pourquoi elle s'est sûrement trompée.
Méthode : Le rapporteur porte deux séries de graduations : il faut choisir celle qui correspond à la nature de l'angle.
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Un angle aigu mesure moins de 90°, or 150° > 90°. Élise a lu la mauvaise graduation du rapporteur : elle aurait dû lire 30° (car 180 − 150 = 30).
Construire des triangles et connaître les propriétés angulaires des triangles particuliers
Exercice 7Pour démarrer
Les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure et leur somme vaut 180°. Combien mesure chacun ?
Méthode : On partage 180° en trois parts égales : 180 ÷ 3.
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60°
Exercice 8Pour s'entraîner
Un triangle a deux angles qui mesurent 58° et 32°. Quelle est sa nature ?
Méthode : Calcule le troisième angle : 180 − 58 − 32.
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Un triangle rectangle (le troisième angle vaut 180 − 58 − 32 = 90°)
Exercice 9Pour aller plus loin
Un triangle rectangle a un angle aigu qui mesure 35°. Quelle est la mesure de son autre angle aigu ?
Méthode : L'angle droit vaut 90°, donc les deux angles aigus ont pour somme 180 − 90 = 90°. Puis 90 − 35.
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55°
Connaître la somme des mesures des angles d'un triangle et l'utiliser pour calculer des angles
Exercice 10Pour démarrer
Dans un triangle ABC, l'angle en A mesure 50° et l'angle en B mesure 60°. Quelle est la mesure de l'angle en C ?
Méthode : La somme des angles d'un triangle vaut 180° : 180 − 50 − 60.
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70°
Exercice 11Pour s'entraîner
Dans un triangle DEF, l'angle en D mesure 45° et l'angle en E mesure 75°. Quelle est la mesure de l'angle en F ?
Méthode : 180 − 45 − 75 = 60°.
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60°
Exercice 12Pour aller plus loin
Un triangle est isocèle en A et son angle au sommet A mesure 40°. Quelle est la mesure de chacun de ses angles à la base ?
Méthode : Les deux angles à la base sont égaux et leur somme vaut 180 − 40 = 140°. Donc chacun mesure 140 ÷ 2.
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70°
Savoir que les médiatrices d'un triangle sont concourantes et construire le cercle circonscrit
Exercice 13Pour démarrer
Que peut-on dire des trois médiatrices des côtés d'un triangle ?
Méthode : Les trois médiatrices d'un triangle passent toutes par un seul et même point.
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Elles se coupent en un même point (elles sont concourantes)
Exercice 14Pour s'entraîner
Dans un triangle ABC, le point O est à égale distance de A, de B et de C. Sur quelles droites se trouve nécessairement le point O ?
Méthode : OA = OB place O sur la médiatrice de [AB] ; OB = OC le place sur celle de [BC], etc.
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Sur les trois médiatrices des côtés du triangle ABC
Exercice 15Pour aller plus loin
Le cercle circonscrit au triangle ABC a pour centre O et pour rayon 4 cm. Quelle est la distance OC ?
Méthode : C est un sommet du triangle, donc il est sur le cercle : [OC] est un rayon.
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4 cm
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Ces exercices reprennent le cours Angles et triangles. Les autres chapitres de 6e sont sur cours de 6e.
Autres exercices corrigés de 6e : nombres décimaux, fractions et pourcentages, pensée algébrique, longueurs et périmètres, aires, volumes.
Énoncés adaptés des manuels Sésamath, publiés sous licence CC BY-SA, sous laquelle cette page est également diffusée.