Exercice 1Pour démarrer
Quelle est la nature de la base d'une pyramide ?
Méthode : La base d'une pyramide est un polygone (triangle, carré, rectangle…).
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un polygone
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Pyramides, cônes et repérage dans l'espace : 12 exercices corrigés de 4e
Des exercices de 4e sur pyramides et cônes, avec la méthode et le corrigé détaillé. À faire en ligne ou sur une feuille, sans inscription.
Ce que ces exercices font travailler
- Reconnaître, représenter en perspective cavalière et construire le patron d'une pyramide et d'un cône
- Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône
- Effectuer des conversions d'unités sur des grandeurs composées (débits, vitesses)
- Se repérer dans l'espace à l'aide de coordonnées (abscisse, ordonnée, altitude)
Reconnaître, représenter en perspective cavalière et construire le patron d'une pyramide et d'un cône
Exercice 2Pour s'entraîner
Quelle est la nature de la base d'un cône de révolution ?
Méthode : La base d'un cône est un disque.
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un disque
Exercice 3Pour aller plus loin
Le patron d'un cône de révolution est constitué d'un disque (la base) et de quelle autre partie ?
Méthode : La surface latérale du cône, une fois dépliée, est un secteur de disque.
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un secteur de disque
Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône
Exercice 4Pour démarrer
Une pyramide a une base d'aire 12 cm² et une hauteur de 5 cm. Quel est son volume ? (V = aire base × hauteur ÷ 3)
Méthode : V = 12 × 5 ÷ 3 = 20.
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20 cm³
Exercice 5Pour s'entraîner
Une pyramide a une base carrée de côté 6 cm et une hauteur de 10 cm. Calcule son volume.
Méthode : Aire de la base = 6 × 6 = 36 ; V = 36 × 10 ÷ 3.
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120 cm³
Exercice 6Pour aller plus loin
Un cône a une base de rayon 3 cm et une hauteur de 6 cm. Calcule son volume, arrondi au dixième. (π ≈ 3,14)
Méthode : Aire de la base = π × 3² = 9π ≈ 28,26 ; V = 28,26 × 6 ÷ 3.
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56,5 cm³
Effectuer des conversions d'unités sur des grandeurs composées (débits, vitesses)
Exercice 7Pour démarrer
Un débit est de 2 litres par seconde. Quel volume s'écoule en 1 minute ? (1 min = 60 s)
Méthode : 2 × 60 = 120 L en une minute.
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120 L
Exercice 8Pour s'entraîner
Un robinet a un débit de 3 L/min. Quel volume s'écoule en 1 heure ? (1 h = 60 min)
Méthode : 3 × 60 = 180 L en une heure.
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180 L
Exercice 9Pour aller plus loin
Convertis 36 km/h en m/s.
Méthode : 36 000 m ÷ 3 600 s = 10 m/s.
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10 m/s
Se repérer dans l'espace à l'aide de coordonnées (abscisse, ordonnée, altitude)
Exercice 10Pour démarrer
Combien de coordonnées faut-il pour repérer un point dans l'espace ?
Méthode : Trois : l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude.
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3
Exercice 11Pour s'entraîner
Pavé ABCDEFGH d'origine A(0;0;0), avec B(5;0;0), D(0;7;0), E(0;0;4). Le sommet E est juste au-dessus de A, à l'altitude 4. Quelles sont ses coordonnées complètes ?
Méthode : Même abscisse et ordonnée que A (0 et 0), altitude 4.
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(0 ; 0 ; 4)
Exercice 12Pour aller plus loin
Dans ce pavé, le sommet G a pour coordonnées (5 ; 7 ; 4). Quelle est son ordonnée ?
Méthode : L'ordonnée est la deuxième coordonnée : ici 7.
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7
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Ces exercices reprennent le cours Pyramides, cônes et repérage dans l'espace. Les autres chapitres de 4e sont sur cours de 4e.
Autres exercices corrigés de 4e : statistiques et probabilités, proportionnalité, notion de fonction, racine carrée et pythagore, théorème de thalès, trigonométrie : cosinus.
Énoncés adaptés des manuels Sésamath, publiés sous licence CC BY-SA, sous laquelle cette page est également diffusée.