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Des exercices de 5e sur notion de fonction, avec la méthode et le corrigé détaillé. À faire en ligne ou sur une feuille, sans inscription.
Si x représente un nombre, écris les expressions suivantes :
a. Le double de x.
b. Le tiers de x.
c. La somme de x et de 13.
d. La différence de x et de 7.
Méthode : Double = ×2 ; tiers = ÷3 ; somme = + ; différence = −.
a. 2x.
b. x/3.
c. x + 13.
d. x − 7.
Si x représente un nombre, écris les expressions suivantes :
e. Le triple de la somme de 2 et de x.
f. Le tiers de la différence de 16 et x.
g. Le carré de x.
h. La somme du carré de x et de 1.
i. Le carré de la somme de x et de 1.
Méthode : Triple de la SOMME → 3×(2+x), pas 3×2+x. Carré de la SOMME → (x+1)², pas x²+1.
e. 3(2 + x) = 3(x + 2).
f. (16 − x)/3.
g. x².
h. x² + 1.
i. (x + 1)².
a. Effectue la somme du produit de 1 par 2 et de 3.
b. Effectue le produit de la somme de 1 et de 2 par 3.
c. Que remarques-tu ?
Méthode : Somme du produit de 1 par 2 → calculer d'abord 1×2, puis ajouter 3. Produit de la somme de 1 et 2 → calculer d'abord 1+2, puis multiplier par 3.
a. 1×2 + 3 = 2 + 3 = 5.
b. (1+2)×3 = 3×3 = 9.
c. Les résultats sont différents (5 ≠ 9) : l'ordre des opérations et le placement des parenthèses changent le résultat.
Programme de calcul :
• Choisis un nombre.
• Ajoute-lui 2.
• Multiplie le résultat par 3.
a. Applique ce programme pour le nombre 5.
b. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 6 ?
c. Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 0 ?
Méthode : Pour retrouver le nombre de départ, effectue les opérations dans le sens inverse.
a. (5+2)×3 = 21.
b. 3(x+2)=6 → x+2=2 → x=0.
c. 3(x+2)=0 → x+2=0 → x=−2.
Programme A : choisir x → multiplier par 4 (→ 4x) → soustraire 2 (→ x−2) → élever ce dernier au carré (→ (x−2)²) → ajouter les deux résultats intermédiaires.
Programme B : choisir x → calculer son carré → ajouter 6.
a. Montre que pour x=5, le résultat du programme A est 29.
b. Quel est le résultat du programme B pour x=5 ?
c. Vrai ou Faux ? Pour x=2/3, le programme B donne 58/9.
Méthode : Programme A = 4x + (x−2)². Programme B = x²+6.
a. Programme A : 4×5 + (5−2)² = 20 + 9 = 29 ✓.
b. Programme B : 5² + 6 = 25 + 6 = 31.
c. VRAI : (2/3)² + 6 = 4/9 + 54/9 = 58/9 ✓.
Programme de calcul :
• Choisir un nombre.
• Calculer son double et son triple.
• Ajouter les deux nombres obtenus.
• Diviser le résultat par 2.
a. Applique ce programme pour x=5.
b. Applique ce programme pour x=11.
c. Que peux-tu conjecturer ?
d. En prenant x comme nombre de départ, vérifie ta conjecture.
Méthode : Double = 2x, triple = 3x ; somme = 5x ; divisé par 2 = 5x/2.
a. x=5 : (10+15)/2 = 12,5.
b. x=11 : (22+33)/2 = 27,5.
c. Conjecture : le résultat semble être 2,5 fois le nombre de départ.
d. (2x+3x)/2 = 5x/2. Pour x=5 : 12,5 ✓. Pour x=11 : 27,5 ✓.
Pour chaque figure, choisis la (les) grandeur(s) dont dépend la mesure indiquée.
Méthode : Périmètre cercle = 2πr → dépend du rayon. Volume cube = arête³ → dépend de l'arête.
a. rayon.
b. longueur et largeur.
c. côté.
d. base et hauteur.
e. arête.
Dans un sac de 250 billes rouges et noires, il y a 18 billes rouges de plus que de billes noires.
On désigne par x le nombre de billes noires.
a. Exprime le nombre de billes rouges en fonction de x.
b. Exprime le nombre total de billes en fonction de x.
Méthode : Rouges = noires + 18. Total = noires + rouges.
a. Billes rouges = x + 18.
b. Total = x + (x+18) = 2x + 18.
On considère un triangle équilatéral de côté x et un rectangle de dimensions x et 5.
Exprime en fonction de x :
a. Le périmètre du triangle.
b. Le périmètre du rectangle.
Méthode : Triangle équilatéral : 3 côtés égaux. Rectangle : 2 longueurs + 2 largeurs.
a. Périmètre du triangle = 3x.
b. Périmètre du rectangle = 2(x+5) = 2x+10.
Tableau aire et périmètre d'un carré :
Côté (cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
Aire (cm²) | 1 | 4 | 9 | 16 | 25
Périmètre (cm) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20
a. Quel est le périmètre d'un carré de côté 4 cm ?
b. Quelle est l'aire d'un carré de côté 3 cm ?
c. Quel est le périmètre d'un carré d'aire 25 cm² ?
d. Quelle est l'aire d'un carré de périmètre 8 cm ?
Méthode : Lis le tableau : cherche la colonne ou la ligne correspondant à la valeur donnée.
a. 16 cm.
b. 9 cm².
c. Aire 25 cm² → côté 5 cm → périmètre 20 cm.
d. Périmètre 8 cm → côté 2 cm → aire 4 cm².
Tableau aire et périmètre d'un carré (côtés 1 à 5 cm) :
Côté (cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
Aire (cm²) | 1 | 4 | 9 | 16 | 25
Périmètre (cm) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20
e. Quelle est la longueur des côtés d'un carré d'aire 4 cm² ?
f. Quelle est la longueur des côtés d'un carré de périmètre 12 cm ?
g. Pour quelle valeur du côté l'aire en cm² est-elle égale au périmètre en cm ?
Méthode : e-f : cherche la valeur dans le tableau. g : cherche la colonne où aire = périmètre.
e. Aire 4 cm² → côté 2 cm.
f. Périmètre 12 cm → côté 3 cm.
g. Côté = 4 : aire = 16 = périmètre = 16 ✓.
Distance d'arrêt d'une voiture sur chaussée sèche : d = 0,005 × v² (d en mètres, v en km/h).
Calcule la distance d'arrêt pour chaque vitesse :
a. v = 10 km/h
b. v = 50 km/h
c. v = 80 km/h
d. v = 90 km/h
e. v = 110 km/h
f. v = 130 km/h
g. Sur chaussée humide, la distance d'arrêt est DOUBLÉE. Quelle est la distance d'arrêt à 130 km/h sur chaussée humide ?
Méthode : Applique d = 0,005 × v² pour chaque vitesse. Sur chaussée humide, multiplie la distance sèche par 2.
a. 0,5 m.
b. 12,5 m.
c. 32 m.
d. 40,5 m.
e. 60,5 m.
f. 84,5 m.
g. 2 × 84,5 = 169 m (à 130 km/h sur chaussée humide).
Ces exercices reprennent le cours La notion de fonction. Les autres chapitres de 5e sont sur cours de 5e.
Autres exercices corrigés de 5e : fractions et décimaux, comparer des fractions, nombres relatifs, priorités opératoires, divisibilité, calcul littéral.
Énoncés adaptés des manuels Sésamath, publiés sous licence CC BY-SA, sous laquelle cette page est également diffusée.