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Algorithmique et programmation : 12 exercices corrigés de 5e
Des exercices de 5e sur algorithmique, avec la méthode et le corrigé détaillé. À faire en ligne ou sur une feuille, sans inscription.
Ce que ces exercices font travailler- Comprendre ce que fait un programme Scratch (décrire, relier programme/script/formule)
- Utiliser les instructions conditionnelles (si/alors/sinon) pour contrôler un programme
- Utiliser les boucles (répéter N fois) et les variables pour automatiser des tâches
Comprendre ce que fait un programme Scratch (décrire, relier programme/script/formule)
Exercice 1Pour démarrer
Le script Scratch suivant :
1. Demander «Choisis un nombre» et attendre
2. Mettre ma_variable à réponse
3. Mettre ma_variable à 2 × ma_variable
4. Mettre ma_variable à ma_variable + 5
5. Mettre ma_variable à ma_variable × 4
6. Dire ma_variable
Complète le programme de calcul correspondant :
• Choisir un nombre.
• Le multiplier par le nombre ___.
• ___ le nombre ___ au résultat.
• ___ le nouveau résultat par le nombre ___.
• Annoncer le résultat obtenu.
Méthode : Lis les instructions Scratch de haut en bas : chaque 'mettre à' est une étape.
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• Choisir un nombre.
• Le multiplier par 2.
• Ajouter le nombre 5 au résultat.
• Multiplier le nouveau résultat par 4.
• Annoncer le résultat obtenu.
(Pour un nombre x : résultat = (2x + 5) × 4 = 8x + 20.)
Exercice 2Pour démarrer
Le script Scratch suivant :
1. Mettre ma_variable à 3 + 5
2. Mettre ma_variable à 5 × ma_variable
3. Mettre ma_variable à ma_variable − 3
4. Dire ma_variable
a. Écris le programme de calcul auquel ce script correspond.
b. Écris la formule mathématique correspondante.
Méthode : Chaque ligne 'mettre à' modifie la variable. Suis l'ordre des calculs.
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a. Programme :
• Calculer 3 + 5.
• Multiplier le résultat par 5.
• Soustraire 3.
• Annoncer le résultat.
b. Formule : (3 + 5) × 5 − 3 = 37.
Exercice 3Pour s'entraîner
Le script Scratch suivant (le lutin démarre en x=20, y=−18) :
1. Fixer sens de rotation gauche-droite
2. Aller à x=20, y=−18
3. Attendre 1 s
4. Avancer de 20 pas → Attendre 1 s
5. Tourner de 180° → Attendre 1 s
6. Avancer de 40 pas → Attendre 1 s
7. Tourner de 180° → Attendre 1 s
8. Avancer de 20 pas
9. Dire «Yeah!» pendant 2 s
Avec tes mots, décris ce que fait ce programme.
Méthode : Suis les instructions pas à pas : avance = déplace en ligne droite, tourner 180° = demi-tour.
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Le lutin part en (20, −18), avance de 20 pas, fait demi-tour (180°), avance de 40 pas, fait demi-tour à nouveau, avance de 20 pas. Il trace un chemin en forme de Z (ou de zigzag). À la fin, il dit «Yeah!» pendant 2 secondes.
Exercice 4Pour aller plus loin
La scène Scratch est un repère (x de −240 à 240, y de −180 à 180).
Complète le script pour dessiner un symbole «+» centré en (0,0), avec des bras de longueur 80 :
quand est cliqué :
effacer tout / relever le stylo / aller à x:0 y:0 / stylo en position d'écriture
aller à x: ___ y: ___ (attendre 1 s)
aller à x: ___ y: ___ (attendre 1 s)
aller à x: ___ y: ___ (attendre 1 s)
aller à x: ___ y: ___ (attendre 1 s)
aller à x: ___ y: ___
Méthode : Trace d'abord la barre verticale (haut→bas), reviens au centre, puis trace la barre horizontale (gauche→droite).
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Le lutin trace la barre verticale puis horizontale :
1. aller à x:0, y:80 (bras haut)
2. aller à x:0, y:−80 (bras bas)
3. aller à x:0, y:0 (retour au centre)
4. aller à x:−80, y:0 (bras gauche)
5. aller à x:80, y:0 (bras droit)
Exercice 5Pour aller plus loin
Complète le script Scratch pour dessiner une spirale rectangulaire centrée en (0,0).
La spirale part du centre et fait des tours de plus en plus grands (outer = 80, milieu = 50, inner = 25) :
quand est cliqué :
effacer tout / relever le stylo / aller à x:0 y:0 / stylo en position d'écriture
aller à x:80, y:0 (attendre 1 s)
aller à x:80, y:80 (attendre 1 s)
aller à x:___, y:80 (attendre 1 s)
aller à x:___, y:___ (attendre 1 s)
aller à x:___, y:___ (attendre 1 s)
aller à x:___, y:___ (attendre 1 s)
aller à x:___, y:___
Méthode : La spirale tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Chaque côté est plus court que le précédent.
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Chemin de la spirale rectangulaire :
(0,0) → (80,0) → (80,80) → (−80,80) → (−80,−80)
→ (50,−80) → (50,50) → (−50,50) → (−50,−25) → (25,−25)
Compléter : (−80,80) ; (−80,−80) ; (50,−80) ; (50,50) ; (−50,50).
Utiliser les instructions conditionnelles (si/alors/sinon) pour contrôler un programme
Exercice 6Pour démarrer
Le script Scratch suivant :
1. Mettre A à (nombre aléatoire entre 0 et 10)
2. Mettre B à (nombre aléatoire entre 0 et 10)
3. Demander «A × B = ?» et attendre
4. Si réponse = A × B alors :
Dire «Bravo!»
5. Sinon :
Dire «NON ! C'est A × B»
Avec tes mots, décris ce que fait ce programme.
Méthode : Lis chaque instruction dans l'ordre. «Si... alors... sinon» = branchement conditionnel.
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Ce programme tire au sort deux nombres entiers A et B entre 0 et 10, puis demande à l'utilisateur de calculer A×B.
Si la réponse est correcte : «Bravo!»
Sinon : il donne la bonne réponse.
C'est un exerciseur de tables de multiplication.
Exercice 7Pour démarrer
Complète le script Scratch pour que le lutin dise «oui» si le nombre (tiré aléatoirement entre 1 et 10) est strictement compris entre 2 et 7, et «non» sinon :
mettre ma_variable à (nombre aléatoire entre 1 et 10)
si ( ___ > ___ ) ET ( ___ < ___ ) alors :
dire «oui»
sinon :
dire «non»
Méthode : Strictement entre 2 et 7 = plus grand que 2 ET plus petit que 7 (exclu les bornes).
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si (ma_variable > 2) ET (ma_variable < 7) alors:
dire «oui»
sinon:
dire «non»
Explication : strictement entre 2 et 7 = ma_variable > 2 ET ma_variable < 7 (i.e. 3, 4, 5 ou 6).
Exercice 8Pour s'entraîner
Complète le script Scratch pour que le lutin dise :
• «Je suis plus jeune que toi» si l'âge entré est > 12
• «Je suis plus vieux que toi» si l'âge entré est < 12
• «J'ai le même âge que toi» sinon
quand est cliqué :
demander «Quel âge as-tu ?» et attendre
si ( ___ > ___ ) alors :
dire ___
sinon :
si ( ___ < ___ ) alors :
dire ___
sinon :
dire ___
Méthode : La structure si/sinon dans un sinon = si/sinon imbriqué. Le lutin a 12 ans, donc si tu as plus → il est plus jeune.
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si (réponse > 12) alors:
dire «Je suis plus jeune que toi»
sinon:
si (réponse < 12) alors:
dire «Je suis plus vieux que toi»
sinon:
dire «J'ai le même âge que toi»
Exercice 9Pour s'entraîner
Dans le script précédent (condition : ma_variable > 2 ET ma_variable < 7), que faut-il modifier pour que le lutin dise «oui» si le nombre est compris entre 2 et 7 INCLUS (c'est-à-dire pour 2, 3, 4, 5, 6 ou 7) ?
Méthode : < (strictement inférieur) → ≤ (inférieur ou égal). > (strictement supérieur) → ≥ (supérieur ou égal).
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Il faut remplacer les inégalités strictes par des inégalités larges :
si (ma_variable ≥ 2) ET (ma_variable ≤ 7)
(c'est-à-dire : > devient ≥ et < devient ≤).
Avec les bornes incluses, 2 et 7 donnent aussi «oui».
Utiliser les boucles (répéter N fois) et les variables pour automatiser des tâches
Exercice 10Pour démarrer
Le script Scratch :
quand est cliqué :
stylo en position d'écriture
répéter 6 fois :
avancer de 50 pas
tourner de 60 degrés
a. Parmi les figures suivantes, entoure celle que trace ce programme :
Figure 1 : un carré Figure 2 : un hexagone régulier Figure 3 : un octogone
Méthode : Angle extérieur d'un polygone régulier à n côtés = 360°÷n.
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Figure 2 : hexagone régulier.
Justification : 6 côtés × 60° = 360° (angle extérieur), donc 6 répétitions tracent un hexagone régulier.
Exercice 11Pour s'entraîner
On veut écrire un script Scratch qui trace une spirale hexagonale. On crée la variable «longueur».
Voici les instructions dans le désordre :
n°1 : répéter 18 fois
n°2 : tourner de 60 degrés
n°3 : quand est cliqué
n°4 : avancer de longueur pas
n°5 : ajouter 10 à longueur
n°6 : stylo en position d'écriture
n°7 : mettre longueur à 10
En indiquant les numéros, complète le script.
Méthode : Le début = déclencher + initialiser la variable + activer le stylo. La boucle = avancer, tourner, augmenter longueur.
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Ordre correct du script :
n°3 (quand cliqué)
n°7 (mettre longueur à 10)
n°6 (stylo en écriture)
n°1 (répéter 18 fois) {
n°4 (avancer de longueur)
n°2 (tourner 60°)
n°5 (ajouter 10 à longueur)
}
Exercice 12Pour s'entraîner
Dans le script de la spirale hexagonale :
longueur commence à 10, augmente de 10 à chaque tour, et la boucle se répète 18 fois.
a. Quelles sont les 6 premières valeurs prises par longueur ?
b. Quelle est la valeur de longueur lors de la dernière répétition ?
c. Quel est le rôle de cette variable dans la spirale ?
Méthode : Longueur vaut 10 au 1er tour, 20 au 2e (10+10), 30 au 3e, etc. Au tour n° k : longueur = 10 × k.
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a. 10, 20, 30, 40, 50, 60.
b. 18e répétition : longueur = 10 + (18−1)×10 = 180 pas.
c. longueur augmente à chaque tour : chaque côté de la spirale est plus long que le précédent, ce qui crée l'effet de spirale (forme hexagonale qui s'agrandit).
Ces exercices reprennent le cours Algorithmique et programmation. Les autres chapitres de 5e sont sur cours de 5e.
Autres exercices corrigés de 5e : fractions et décimaux, comparer des fractions, nombres relatifs, priorités opératoires, divisibilité, calcul littéral.
Énoncés adaptés des manuels Sésamath, publiés sous licence CC BY-SA, sous laquelle cette page est également diffusée.